Семестрова контрольна робота з геометрії 1 курс гр Мк21 1/9

 

Семестрова   контрольна робота з геометрії (Мк21)

 

Варіант 1

1.Через центр О правильного трикутника АВС проведено перпендику­ляр SO до площини АВС.

а) Яка величина кута SOA? (2 бали)

б) Доведіть, що SA = SB . (2 бали)

в)Знайдіть відстань від точки S до площини АВС, якщо SC = 5 см, 0В = 3 см. (2 бали)

2.Користуючись зображенням куба ABCDA₁B₁C₁D₁ , запи­шіть ребра куба, які перпендикулярні до ребра АА₁ і перетинають його. (2 бали)

 3. Сторона квадрата ABCD дорівнює 8 см. Точка S знаходиться на від­стані 16 см від його вершин. Знайдіть відстань від точки S до пло­щини квадрата. (3 бали)

 

Варіант 2

1. Через центр О квадрата ABCD проведено перпендикуляр SO до пло­щини АВС.

а) Яка величина кута SOD? (2 бали)

б) Доведіть, що <SAO = <SCO. (2 бали)

в)Знайдіть відстань SC, якщо відстань від точки S до площи­ни АВС дорівнює 5 см, a OD = 12 см. (2 бали)

2.Користуючись зображенням куба ABCDA₁B₁С₁D₁ , запишіть ребра, які перпендикулярні до грані ABCD. (2 бали)

 3. Точка S знаходиться на відстані 6 см від вершин прямокутника і на відстані 4 см від його площини. Знайдіть сторони прямокут­ника, якщо одна з них вдвічі більша за другу. (3 бали)