Семестрова к. р з . геометрії І курс(Гз20; Вт 20)

Семестрова контрольна робота з геометрії І курс І В -1 І рівень У завданні 1-3 виберіть правильну відповідь . ( по 1 бали ) 1.Через дві прямі , що перетинаються : а) можна провести тільки одну площину ; б) не можна провести жодної площини ; в) можна провести безліч площин . 2. Через три точки , що лежать на одній прямій : а) можна провести тільки одну площину ; б) не можна провести жодної площини ; в) можна провести безліч площин . 3.У куба АВСДА1В1С1Д1 прямі АА1 і СС1 : а) перетинаються ; б) паралельні ; в) мимобіжні . ІІ рівень (по 2 бали ) 4.Дано куб АВСД А1В1С1Д1 . Визначте взаємне розміщення прямих наведених у таблиці . Прямі СС1 В1С1 ВС АД 5.Визначте істинність тверджень ,які наведено нижче . (Якщо твердження істинне , поставте перед ним знак « +» , якщо хибне - знак « - » ) - Через точку перетину діагоналей прямокутника можна провести у просторі пряму , яка не перетинає його сторін. - Дві площини можуть мати три різні спільні точки , що не лежать на одній прямій . - Якщо точки А, В, С, Д не лежать в одній площині, то прямі АВ і СД можуть перетинатися . ІІІ рівень(4 бали) 6.Доведіть , що пряма с , яка перетинає дві дані паралельні прямі а і в , лежить з ними в одній площині . В -2 І рівень У завданні 1-3 виберіть правильну відповідь . (по 1 бали) 1.Через три точки, що не лежать на одній прямій : а) можна провести тільки одну площину ; б) не можна провести жодної площини ; в) можна провести безліч площин 2.Через пряму і точку, що не лежить на ній : а) можна провести тільки одну площину ; б) не можна провести жодної площини ; в) можна провести безліч площин 3.У прямокутного паралелепіпеда АВСДА1В1С1Д1 прямі ВВ1 і ДС : а) перетинаються ; б) паралельні ; в) мимобіжні. ІІ рівень (по 2 бали 4.Дано куб АВСД А1В1С1Д1 . Визначте взаємне розміщення прямих наведених у таблиці . Прямі АД ВВ1 В1С1 ДД1 5.Визначте істинність тверджень ,які наведено нижче . (Якщо твердження істинне , поставте перед ним знак « +» , якщо хибне - знак « - » ) - Дві різні площини можуть мати дві спільні прямі , що перетинаються. - Якщо три точки коло лежать у деякій площині , то й усе коло лежить у цій площині . - Якщо точки А, В , С, Д не лежать в одній площині , то прямі АВ і СД можуть бути паралельними ІІІ рівень(4 бали) 6.Пряму в перетинають паралельні прямі а і с . Доведіть , що прямі а , в, с лежать в одній площині.